https://ematmac.pl/docs/funkcje/ Recent content in funkcje on Zadania z matematyki Hugo -- gohugo.io pl https://ematmac.pl/docs/funkcje/wlasnosci_funkcji/ Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000 https://ematmac.pl/docs/funkcje/wlasnosci_funkcji/ 2.1 Własności funkcji # Przykłady # Przesunięcia równoległe wykresów funkcji Przekształcenia wykresów funkcji https://ematmac.pl/docs/funkcje/funkcja_lin/ Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000 https://ematmac.pl/docs/funkcje/funkcja_lin/ 2.2 Funkcja liniowa # Definicja funkcji liniowej Funkcja liniowa określona jest wzorem $f(x) = ax + b$, gdzie $a$ jest współczynnikiem kierunkowym prostej, natomiast $b$ to wyraz wolny. Zadania # 2.2.1 # Prosta k przechodzi przez punkty A(-2, 1) oraz B(0, 2). Wyznacz równanie tej prostej. Współrzędne punktów przecięcia prostęj k z osiami OX oraz OY. Rozwiązanie 2.2.2 # Prosta l przechodzi przez punkty M( $ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} $) oraz N($2, -4\frac{1}{2}$). https://ematmac.pl/docs/funkcje/funkcja_kwadratowa/ Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000 https://ematmac.pl/docs/funkcje/funkcja_kwadratowa/ 2.3 Funkcja kwadratowa # https://ematmac.pl/docs/funkcje/wielomiany/ Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000 https://ematmac.pl/docs/funkcje/wielomiany/ 2.4 Wielomiany # https://ematmac.pl/docs/funkcje/ciag_arytmetyczny/ Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000 https://ematmac.pl/docs/funkcje/ciag_arytmetyczny/ 2.5 Ciąg arytmetyczny # Zadania # 2.5.2 # Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego, jeśli $ a_{9} - a_{6} = 21 $, $ a_{9} \cdot a_{6} = 2146 $. 2.5.3 # Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb równa się 18, a suma kwadratów licz skrajnych wynosi 104. Co to za liczby? 2.5.4 # Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego, wiedząc, że tworzą one ciąg arytmetyczny o różnicy 2. https://ematmac.pl/docs/funkcje/ciag_geometryczny/ Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000 https://ematmac.pl/docs/funkcje/ciag_geometryczny/ 2.5 Ciąg geometryczny # Zadania # 2.6.20 # Sprężysta kulka odbija się od podłogi i osiąga za każdym razem $\frac{1}{2}$ poprzedniej wysokości. Jaka była wysokość pierwszego odbicia jeśli za piątym razem kulka odbiła się na wysokość 12 cm. 2.6.21 # Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 57, a iloczyn 5832. Wyznacz te liczby. Rozwiązania