https://ematmac.pl/docs/liczby/ Recent content in liczby on Zadania z matematyki Hugo -- gohugo.io pl https://ematmac.pl/docs/liczby/liczby_rzecz/ Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000 https://ematmac.pl/docs/liczby/liczby_rzecz/ 1.1 Liczby rzeczywiste # https://ematmac.pl/docs/liczby/zbiory/ Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000 https://ematmac.pl/docs/liczby/zbiory/ 1.3 Zbiory liczbowe # Zadania # Niech $A = (-1, 2 \rangle $, $B = \langle 0, 3)$. Zaznacz na osi liczbowej $ A \cap B $, $A \cup B$, $ A \setminus B $, $ ({A \cap B})^{'}$. 1.3.2 # Niech P oznacza zbiór liczb pierwszych, zaś R liczb dwucyfrowych mniejszych od 20. Wyznacz $ P \cap D $, $P \cup D$, $ P \setminus D $, $ D \setminus P. https://ematmac.pl/docs/liczby/potegi/ Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000 https://ematmac.pl/docs/liczby/potegi/ 1.4 Potęgi i pierwiastki # Wzory $ a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ $ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ $ ({a^m})^n = a^{m \cdot n} $ $ a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n $ $ \frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n $ $ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $ $ a^{\frac{n}{m}} = \sqrt[m]{a^n} $ Przykłady # 1.4.1 Film 1.4.2 Notatki Korekta do wypowiedzi w filmie Liczba ujemna podniesiona do potęgi o wykładniku parzystym da liczbę parzystą. https://ematmac.pl/docs/liczby/logarytmy/ Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000 https://ematmac.pl/docs/liczby/logarytmy/ 1.5 Logarytmy # Wzory $ log_{a}xy = log_{a}x + log_{a}y $ $ log_{a}\frac{x}{y} = log_{a}x - log_{a}y $ $ log_{a}x = \frac{log_{b}x}{log_{b}a} $ $ log_{a}x^b = b\cdot log_{a}x $ $ log_{a}a = 1 $ $ log_{a}a^x = x\cdot log_{a}a = x $ $ log_{a}1 = 0 $ $ a^{log_{a}x} = log_{a}a^x = x $ Zadania # 1.5.2 Oblicz logarytmy # a) $ log_{3}27 = $ https://ematmac.pl/docs/liczby/wyrazenia/ Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000 https://ematmac.pl/docs/liczby/wyrazenia/ 1.6 Wyrażenia algebraiczne # https://ematmac.pl/docs/liczby/logika/ Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000 https://ematmac.pl/docs/liczby/logika/