2.5 Ciągi #

Ciąg arytmetyczny #

2.5.2 #

Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego, jeśli $ a_{9} - a_{6} = 21 $, $ a_{9} \cdot a_{6} = 2146 $.

2.5.3 #

Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Suma tych liczb równa się 18, a suma kwadratów licz skrajnych wynosi 104. Co to za liczby?

2.5.4 #

Oblicz długości boków trójkąta prostokątnego, wiedząc, że tworzą one ciąg arytmetyczny o różnicy 2.

2.5.5 #

Siódmy wyraz cięgu aytmetycznego jest 9 razy większy od pierwszego. Różnica między szóstym i czwartym wyrazem tego ciągu wynosi 4. Oblicz sumę $a_{2} + a_{3} + a_{4} + a_{5} + a_{6}$.

Ciąg geometryczny #

2.5.20 #

Sprężysta kulka odbija się od podłogi i osiąga za każdym razem $\frac{1}{2}$ poprzedniej wysokości. Jaka była wysokość pierwszego odbicia jeśli za piątym razem kulka odbiła się na wysokość 12 cm.

2.5.21 #

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 57, a iloczyn 5832. Wyznacz te liczby.