funkcja liniowa

Zadania z matematyki. Wersja 0.4


2.2 Funkcja liniowa #

Definicja funkcji liniowej

Funkcja liniowa określona jest wzorem $f(x) = ax + b$, gdzie $a$ jest współczynnikiem kierunkowym prostej, natomiast $b$ to wyraz wolny.

Zadania #

2.2.1 #

Prosta k przechodzi przez punkty A(-2, 1) oraz B(0, 2).

  • Wyznacz równanie tej prostej.
  • Współrzędne punktów przecięcia prostęj k z osiami OX oraz OY.
Rozwiązanie

2.2.2 #

Prosta l przechodzi przez punkty M( $ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} $) oraz N($2, -4\frac{1}{2}$).

  • Wyznacz równanie kierunkowe tej prostej.
  • Wyznacz współrzędne punktów przecięcia prostęj l z osiami OX oraz OY.
  • Podaj równanie ogólne tej prostej
Rozwiązanie

2.2.3 #

Znajdź współrzędne punktu przecięcia się (o ile istneje) prostych z przykładu 2.2.1 i zadania 2.2.2. Czy te proste są prostopadłe? Znajdź pole powierzhni trójkąta, którego wierzchołkami są: punkt przecięcia się tych prostych ze sobą oraz z osią OY.

Rozwiązanie

2.2.4 #

Na rysunku przedstawiono wykresu dwóch prostych.


  1. Wyznacz równania tych prostych.
  2. Czy proste przecinają się pod kątem prostym?

Rozwiązanie

Ostatnia akualizacja 2022-10-09